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Tensor PCA for factor models
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AI
DOI：10.1016/j.jeconom.2025.106077.png)
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摘要
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现代实证分析通常依赖于具有不可忽略的横截面和时间序列相关性的高维面板数据集。因子模型自然适用于捕捉此类依赖关系。张量因子模型将d维面板描述为低秩分量与特异噪声之和，从而推广了适用于二维面板的传统因子模型。我们考虑一种对应张量降阶多线性秩概念的张量因子模型。我们证明，对于强因子模型，简单的张量主成分分析算法是估计因子和载荷的最优方法。当因子较弱时，可通过交替最小二乘迭代改进简单TPCA的收敛速率。我们还提供了关于因子和载荷的推断结果，并提出了首个用于选择因子数量的检验方法。这些新工具应用于解决企业特征多维面板中缺失值的插补问题。
Keyword:
tensor factor model
high-dimensional panel data
reduced multilinear rank
tensor principal component analysis
alternating least-squares
factor selection
missing value imputation
