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The η-approximation method in granular differentiable fuzzy multiobjective programming
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DOI：10.1016/j.fss.2026.110143.png)
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摘要
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近年来，对利用包含不确定数据的最优化问题来建模现实世界的极值问题、过程和系统产生了日益浓厚的兴趣。分析并求解因包含不确定数据而定义不精确的各种数学规划问题的一种方法是模糊优化。在本工作中，我们将Antczak [3]在确定性光滑情况下提出的η近似法应用于求解所考虑的gr-可微向量模糊最优化问题，其中所有涉及的模糊数均由水平隶属函数表示。在所述的模糊情况下使用的方法中，对于原始gr-可微模糊向量最优化问题，在给定的可行点处构建其相关向量（确定性）最优化问题族。然后，在粒度invex性和经典invex性假设下，证明了上述多准则最优化问题的等价性。本文提出的最优性条件也通过适当的示例gr-可微向量模糊最优化问题进行了说明和分析。其中，提出了具有多个模糊目标映射的示例库存管理问题，并通过使用η近似法求解。最后，给出了η近似过程，可用于求解gr-可微模糊多目标规划问题。
Keyword:
horizontal membership mapping
granular differentiability
gr-differentiable vector fuzzy optimization problem
η-approximation method
gr-differentiable invexity
90C70
90C29
90C46
90C26
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