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The complex variable reproducing kernel particle method for three-dimensional problems
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AI
DOI：10.1016/j.enganabound.2026.107055.png)
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摘要
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本研究提出一种复变量再生核粒子法（CVRKPM）用于三维（3D）势能、瞬态热传导和输运-扩散问题的数值分析。系统建立了CVRKPM在三维域上的近似格式，为后续离散化控制方程的推导奠定了基础。在该格式中，将两个空间坐标合并为一个复坐标，保留剩余坐标为实坐标，从而得到一个混合复-实基向量以替代传统的三维实变量基向量。这种处理减少了未知系数的数量并提高了计算性能。推导了CVRKPM针对这三种三维问题的离散化方程。通过四个数值算例考察了所提方法的性能和误差分析。数值结果表明，在求解三维问题时，CVRKPM相比标准RKPM具有更高的精度。
Keyword:
Meshless method
Complex variable reproducing kernel particle method
Three-dimensional problems
Potential problem
Transient heat conduction problem
Advection-diffusion problem
Mixed complex-real basis vector
