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The Generalized Trifference Problem
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AI
DOI：10.1109/tit.2026.3665439.png)
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摘要
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我们研究了寻找长度为n的三元向量中最大数量T(n,m)的问题，使得对于任意三个不同向量，它们在至少m个坐标上两两不同。这个问题是理论计算机科学中完美k-散列问题的一个特例，对应于k=3的情况。对于m=1，我们得到经典的trifference问题，该问题至今悬而未决。我们证明了对于参数m的各种范围，T(n,m)的上界和下界，并确定了相变阈值m=m(n)，在该阈值处T(n,m)从常数跳跃到n的指数增长。通过将此问题的线性版本与有限几何中的阻塞集问题相关联，我们给出了显式构造和概率下界。我们还计算了该函数及其线性变化在参数较小情况下的精确值。此外，我们将trifference问题与向日葵猜想联系起来。
Keyword:
k-hashing
minimal codes
trifference problem
期刊
I
IF:
2.9
论文数:
317
被引数:
0
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