The hidden M-group

Grigorios Giotopoulos

doi:10.1016/j.geomphys.2025.105743

2026-01-01

PRE

Grigorios Giotopoulos

Hisham Sati

Urs Schreiber *

DOI：10.1016/j.geomphys.2025.105743

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摘要

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我们为数学物理学家提供一篇现代化和简化的综述，内容关于被称为（隐藏）M-代数的超李代数的起源和性质，该代数在11维超引力分析中以一种微妙的方式出现。基于以下论点：实际上，（隐藏）M-代数作为11维超引力的极大超-例外切空间，我们在此特别明确其整合为一个（超-李）群。该群配备了分解的M理论3-形式的一个左不变扩展，从而构成克莱因空间，超-例外时空可在此空间上作为嘉当几何进行局部建模。作为一个简单但后果重大的应用，我们强调如何描述隐藏M-群的格子子群Zk ≤ 528，这些子群允许超-例外时空的隐藏维度也进行环面紧致化，类似于拓扑T-对偶中的熟悉情况。为处理这些构造中的微妙之处，我们（i）提供了分解的M理论3-形式的计算机检查再推导，以及（ii）提出了一种简化的超-李群概念，该概念既严谨又接近物理直觉和实践。因此，本文通过隐藏M-代数的例子突出了现代化的超-李理论，着眼于为超-例外几何奠定基础。我们沿途中触及的新观察之一是隐藏M-代数降维到隐藏IIA-代数，我们在[45]中将其解释为T-对偶双倍超时空的例外扩展。（c）2025 Elsevier B.V. 版权所有，包括文本和数据挖掘、AI训练及类似技术的权利。

Keyword:

Extended supersymmetry

Supergravity

M-theory

M-algebra

Super Lie algebra

Super Lie group

Supergeometry

Superspace