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The high-order Hermite discrete correction function method for surface-driven electromagnetic problems
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DOI：10.1016/j.jcp.2026.115058.png)
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摘要
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Hermite-Taylor方法通过时间演化所有变量及其m阶导数，以实现2m + 1阶收敛率。该方法使用的交错笛卡尔网格在每个节点上所需的数据使得边界和界面条件的施加具有挑战性。在本工作中，我们提出了一种新颖的修正函数方法，称为离散修正函数方法，该方法在施加条件的表面附近提供Hermite方法所需的所有数据。通过考虑包括变系数、界面处不连续解和广义薄层过渡条件在内的一系列问题，展示了所得到的Hermite-Taylor离散修正函数方法的灵活性。尽管本工作的重点是Maxwell方程，但这种高阶方法可以推广到其他线性波系统。在二维空间中进行了若干数值算例，包括长时间模拟，以验证所提出方法的性质。
Keyword:
Hermite method
Correction function method
High order
Generalized sheet transition conditions
Interface conditions
Immersed boundary conditions
