The Multiserver-Job Stochastic Recurrence Equation for Cloud Computing Performance Evaluation

doi:10.1145/3788105

The Multiserver-Job Stochastic Recurrence Equation for Cloud Computing Performance Evaluation

2026-03-01

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DOI：10.1145/3788105

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云计算数据中心处理高度可变的工作负载：作业资源需求可以从一个或少数几个核心到数千个不等，作业服务时间可以从毫秒到小时或天不等。这种可变性显著限制了基础设施可实现的最大利用率。排队理论通过定义多服务器作业排队模型（MJQM）研究了这些系统，其中存在s个相同的服务器，作业n需要α(n)个服务器中的一段时间σ(n)。α(n)个服务器同时被占用和释放。不幸的是，尽管其公式简单，MJQM仍然难以捉摸。例如，MJQM的稳定性条件仅在特定情况下被推导出来。因此，即使在重负载下应用离散事件模拟（DES）也具有挑战性，因为稳定性无法预先确定。在本文中，我们分析了在FCFS调度下具有一般独立到达过程和服务时间的MJQM，使用随机递归方程（SREs）和遍历理论。从MJQM SRE的定义出发，我们证明了单调性和可分性特性，这使我们能够应用洛伊斯定理的扩展，即单调-可分框架，并正式定义MJQM的稳定性条件。基于这些结果，我们引入并实现了两种算法：第一种用于绘制系统的子完美样本（SPS）的工作负载，第二种根据作业输入流的统计信息估计系统的稳定性条件。SPS算法的性质允许大规模GPU并行化，从而显著提高性能指标估计的效率。稳定性条件估计算法解决了MJQM分析中的一个重要问题。我们还定义了新的指标来捕捉MJQM系统中的同步损失，并展示了如何使用SRE方法高效评估这些指标。最后，我们表明本文提出的方法可以扩展到更复杂的系统，包括资源具有类型的MJQM。

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STABILITY

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The Multiserver-Job Stochastic Recurrence Equation for Cloud Computing Performance Evaluation

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