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The projected gradient direction in vector optimization: continuity and dual characterization
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AI
DOI：10.1007/s40314-025-03611-2.png)
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摘要
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本技术笔记证明了，对于在一个闭凸可行集上由一个尖点锥排序的光滑向量优化问题，投影梯度方向连续依赖于决策变量。我们的论证基于一个简单的直接证明，通过子问题的固定域重述。然后我们给出了该方向的一个必要且充分的对偶刻画，并证明了其相关的集值对偶变量映射是外半连续的。
Keyword:
Vector optimization
Multiobjective optimization
Projected gradient
Continuity
Dual characterization
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对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
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