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The quadruple pendulum: an analytical solution
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DOI：10.1088/1361-6404/ae3925.png)
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摘要
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本研究通过分析性和教学性方法，获得了四连摆四种特定情况下小振动的固有频率。我们采用Tartaglia-Cardano法和Ferrari法分别求解三连摆和四连摆的特征方程，考虑了等质量和等长度的情况。我们确定这些情况下的特征频率由ωᵢ = λᵢ(ɡ/l)^(1/2)给出（i = 1, 2, …, n），其中λᵢ对应于Laguerre多项式Lₙ(x)的第i个零点的平方根，n为系统的自由度数。此外，我们证明了文献中尚未建立的关于特征频率之和的一个重要性质。该方法将物理学的核心概念与高等数学工具相结合，可应用于大学中级阶段的经典力学和物理数学方法课程。
期刊
E
IF:
0.8
论文数:
175
被引数:
0
