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The Touchard Process for Count Data with Dependent Increments
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AI
DOI：10.3390/math14111798.png)
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摘要
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本文介绍了Touchard过程，一种灵活的双参数随机框架，用于建模偏离经典泊松假设的计数数据。与标准泊松过程相比，所提出的模型允许非平稳和依赖增量，能够在统一结构中实现对过度离散、离散不足和时间依赖性的表示。主要贡献在于通过递归定义的与Touchard边际分布相关的转移概率，将加权泊松模型扩展到随机过程设置。我们推导了关键理论性质，包括可接受性条件和转移概率的递归公式，并提出了一种高效的模拟算法。开发了最大似然估计进行参数推断，并使用似然比框架进行模型比较。对机动车事故数据的实证应用说明了该模型能够捕捉经典泊松方法无法充分描述的动态模式。
Keyword:
weighted poisson processes
dependent increments
overdispersion
underdispersion
