.png){kind=icon}
返回
Theoretical Smoothing Frameworks for Nonsmooth Simple Bilevel Problems
.png){kind=icon}
PRE
AI
DOI：10.1287/moor.2024.0405.png)
.png){kind=icon}
原文求助.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
近年来，双层规划因其众多应用领域而备受关注。我们研究一类下层可行集与上层变量无关的双层问题。最优值函数方法为双层问题提供了一种有用的重述，但其应用价值常因值函数的非光滑性而受限，即使在相关下层函数光滑的情况下也是如此。本文提出了两种针对下层函数（不一定光滑但为利普希茨连续）的值函数平滑策略：第一种方法对部分凸下层函数采用二次正则化，第二种方法对一般下层目标函数采用熵正则化。同时，梯度一致性这一性质对于确保设计的平滑算法全局次收敛于值函数重述的平稳点至关重要。基于此动机，我们证明了在满足下层函数的某些条件下，所提出的平滑近似满足梯度一致性。
Keyword:
bilevel optimization
value function
smooth approximation
gradient consistency
quadratic regularization
entropic regularization
