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Thresholded Lasso for high dimensional variable selection
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AI
DOI：10.1007/s10463-025-00969-2.png)
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摘要
En 中文
给定n个p维的有噪声样本，其中n << p，我们证明了基于Lasso的多步阈值方法——我们称之为阈值Lasso，可以在线性模型Y = Xβ + ε中精确估计一个稀疏向量β ∈ ℝ^p，其中X是设计矩阵，ε服从N(0, σ²I_n)分布。这里I_n表示单位矩阵。我们证明了在受限特征值条件下，当选择足够稀疏的模型时，可以实现与理想均方误差仅相差对数因子的ℓ₂损失，从而获得稀疏oracle不等式；oracle会提供关于哪些坐标非零以及哪些超过噪声水平的完美信息。我们还证明了在一致不确定性原理下，高斯-丹齐格选择器也具有相同的性质。我们的模拟结果与理论分析高度吻合。
Keyword:
Lasso
Gauss-Dantzig Selector
& ell
(1)
ideal model selection
oracle inequalities
restricted orthonormality
Restricted Eigenvalue condition
thresholding
random matrices
期刊
A
IF:
0.6
论文数:
27
被引数:
2.1K
机构
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