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摘要
En 中文
我们研究ℝ³中可由有限个刚性运动共轭类的瓦片进行镶嵌的C¹-正则曲面。我们构造了具有各种拓扑的例子，并提出一个系统研究的框架，主要集中在对单镶嵌的研究上。有限边原型瓦片是指其与相邻复制品之间的可能接口数量有限的瓦片。我们描述了所有由具有三个或更少边的此类瓦片构成的单镶嵌。我们考虑一个问题：一个单面多面体是否可以平滑处理以成为一个具有相同图结构的有限边类型可瓦片曲面，并给出了一个不可能的例子。最后我们列出了一些未解决问题。
Keyword:
Tessellations
tilings
tilings of curved surfaces
surfaces in Euclidean space
