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Time-marching neural operator–FE coupling: AI-accelerated physics modeling
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PRE
AI
DOI：10.1016/j.cma.2025.118319.png)
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摘要
En 中文
偏微分方程（PDEs）的数值求解器通常难以平衡计算效率与精度，尤其是在多尺度与时变系统中。神经算子为加速模拟提供了一条有前景的途径，但其实际部署受到若干挑战的阻碍：它们通常需要由高保真求解器生成的海量训练数据，在动态设置中倾向于累积误差，并且在多物理场场景中往往表现出较差的泛化能力。本研究引入了一种新型混合框架，通过区域分解将物理信息深度算子网络（PI-DeepONet）与有限元法（FEM）相结合，并利用数值分析进行时间推进。核心创新在于通过Schwarz交替法高效耦合FEM和DeepONet子域，期望由预训练的DeepONet求解复杂非线性区域，而其余部分由传统FEM处理。为应对动态系统的挑战，我们将Newmark-Beta时间步进方案直接嵌入DeepONet架构中，显著减少了长期误差传播。此外，自适应子域演化策略使机器学习解析区域能够动态扩展，在无需重新网格化的情况下捕捉新兴细尺度特征。该框架的有效性已在一系列固体力学问题中得到严格验证——涵盖静态、准静态和动态领域，包括线性弹性、超弹性和弹性动力学——展示了加速收敛率（相比传统FE耦合方法，收敛率最高提升20%），同时保持了解的保真度，误差范围始终低于3%。我们的广泛案例研究表明，所提出的混合求解器：（1）通过消除精细网格需求降低计算成本，（2）减轻时变模拟中的误差累积，（3）实现对演化物理现象的自动适应。本工作建立了一种将最先进的物理基和机器学习求解器耦合在统一框架中的新范式——为高保真多尺度模拟提供了一条稳健、可靠且可扩展的途径。
Keyword:
physics-informed neural operators
finite element method
domain decomposition
time-stepping schemes
multiscale simulations
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
5.6W
机构
引用论文
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