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Topological analysis of spatio-temporal rainfall patterns using the Mapper algorithm
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AI
DOI：10.1007/s40808-026-02878-6.png)
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摘要
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降雨行为以非线性、高维度的形式呈现，常规总结往往会使其结构扁平化，这种结构损失使得水资源管理更加困难。我们应用来自拓扑数据分析（TDA）的Mapper算法，研究并可视化马来西亚登嘉鲁州的时空降雨，旨在揭示该地区的气候模式及其异常现象。我们根据2012年6月至2017年5月期间34个站点记录的每日降水量构建了Mapper网络。该算法通过滤波函数选择重叠区域将数据分割，使用DBSCAN对每个区域内的点进行聚类，并将这些聚类链接成图，其形状反映了降雨系统的连接方式。该图将季风日与季风间歇日分离，并隔离了极端状态，如受厄尔尼诺和拉尼娜驱动的降水转变。沿时间轴阅读揭示了季节性周期及其转换；跨空间阅读将行为相似的站点聚集到可识别的气候区域。四个图不变量，即连通分量计数$$\beta _0$$、环路计数$$\beta _1$$、图密度和Estrada指数，区分了洪水年份和干旱年份。Mapper提供了一种可解释的复杂气候数据集的描述。通过使模式结构和极端事件可见，它为水资源规划和水文灾害影响减轻提供了实用帮助。
Keyword:
Topological data analysis
Mapper algorithm
Rainfall pattern
Flood and drought
DBSCAN
Spatio-temporal analysis