Total A-variation flows

doi:10.1007/s10231-026-01688-y

Total A-variation flows

2026-01-01

0

OA

AI

D

David Meyer *

DOI：10.1007/s10231-026-01688-y

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

我们研究\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$L<<^>>2$$\end{document}梯度流，\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\partial _t u-\operatorname {div}( extrm{D}f(x,\mathbb {A}u))=0$$\end{document}，该流对应于\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\int _{\Omega }f(x,\mathbb {A}u)\, extrm{d}x$$\end{document}类型的泛函，其中f是线性增长的凸函数，\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathbb {A}$$\end{document}为某一线性一阶常数系数微分算子。为此，我们确定泛函在空间\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$BV<<^>>\mathbb {A}\cap L<<^>>2$$\end{document}中的松弛，识别其次微分，并证明松弛和次微分的逐点表示公式，包括有和无Dirichlet边界条件的情况。存在性和唯一性随后由抽象半群理论得出。我们还证明，我们的解可以看作是当\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$p\searrow 1$$\end{document}时对应p-增长流的极限。

Keyword:

Total variation flow

BVA spaces

Gradient flows

Linear growth

Total A-variation flows

摘要

期刊

机构

引用论文