Towards efficient optimization of sparse regularized separable nonlinear problems: A novel decoupled strategy

doi:10.1016/j.automatica.2026.113119

Towards efficient optimization of sparse regularized separable nonlinear problems: A novel decoupled strategy

2026-09-01

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DOI：10.1016/j.automatica.2026.113119

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在系统辨识中，一大类非线性系统可通过可分非线性模型（SNLMs）有效建模，其中参数被分为线性与非线性的组成部分。在稀疏正则化约束下高效估计这些模型的参数对于变量选择（识别关键变量）以及提升模型可解释性和泛化能力至关重要。然而，问题的固有非线性和非光滑性显著复杂化了不同参数之间的耦合关系，带来了相当大的优化挑战。为克服这些困难，我们在变量投影框架的基础上，通过求解一个凸子问题来消除线性参数，从而将优化问题降低到低维空间。更重要的是，我们提出了一种新颖的解耦策略，无需线性参数的解析解。这一关键进展使我们首次能够在非光滑设定下推导出简化目标函数的雅可比矩阵，最终促进了一种高效的分离优化算法VPSR的开发。大量的数值实验证明了所提出算法的有效性及其相较于现有方法的优越性能。（c）2026年Elsevier Ltd。版权所有，包括文本和数据挖掘、AI训练及类似技术的权利。

Keyword:

System identification

Variable projection algorithm

Sparse regularization

Radial basis function network based

autoregressive (RBF-AR) model

Towards efficient optimization of sparse regularized separable nonlinear problems: A novel decoupled strategy

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