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Towards quantum accelerated large-scale topology optimization
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DOI：10.1016/j.cma.2026.118819.png)
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摘要
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我们提出了一种高效的拓扑优化（TO）方法，该方法不仅提升了经典计算的计算效率，还为实现量子计算进一步加速提供了实用路径。该方法针对大规模、多材料的三维（3D）连续体结构的拓扑优化，超越了以往仅限于小规模和单材料问题的量子拓扑优化研究。基于我们采用的离散变量拓扑优化框架（DVTO-MT），该框架利用多切优化和信任域来减少迭代次数及偏微分方程（PDE）求解器的调用次数，所提出的方法引入了改进的Dantzig-Wolfe（MDW）分解以进一步降低每次迭代的优化时间。MDW方法利用问题的块角结构，将混合整数线性规划（MILP）分解为规模较小的全局和局部子问题。针对大规模3D桥梁设计问题的评估表明，计算时间减少了数量级，即使在变量超过5000万个的设计中（经典MILP求解器无法收敛），该方法仍表现出鲁棒性能。此外，计算密集型的局部子问题被转化为等价的二次无约束二元优化（QUBO）形式，以实现量子加速。所得到的QUBO仅需稀疏的量子比特连接，这对近期量子硬件至关重要，且具有线性构建成本，有望实现额外的数量级加速。所有观测和估计的加速效果随着问题规模的增大以及从单材料设计扩展到多材料设计而更加显著，凸显了所提出方法与量子计算相结合，在应对实际拓扑优化问题的规模与复杂度方面的潜力。
Keyword:
topology optimization
quantum computing
large-scale design
mixed-integer linear programming
quadratic unconstrained binary optimization
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
5.6W
机构
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