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Unbounded quantum-classical separation in sample complexity for sphere center finding
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AI
DOI：10.1016/j.ic.2025.105361.png)
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摘要
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快速量子算法能比经典算法更高效地解决重要的计算问题。然而，关于量子计算能否加速求解几何问题，目前知之甚少。本文探讨了在有限域上的向量空间中，给定球面上的随机点样本时，寻找球心问题的量子优势。我们通过归约到一个古老且基本的代数结果——Warning's second theorem，证明了任何解决此任务的经典算法都需要大约与向量空间维数相当数量的样本。另一方面，我们提出了一种基于量子游走的量子算法，仅需常数数量的样本即可找到球心。因此，在一个自然且直观的几何问题中，揭示了无界的量子优势，突显了量子计算在解决几何问题中的能力。(c) 2025 Elsevier Inc. All rights are reserved, including those for text and data mining, AI training, and similar technologies.
Keyword:
Quantum algorithms
Sample complexity
Sphere center finding
Quantum walks
期刊
I
IF:
1
论文数:
79
被引数:
2.8K
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