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Unboundedness in Bilevel Optimization
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AI
DOI：10.1007/s10107-026-02344-2.png)
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摘要
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双层优化在过去十年中引起了越来越多的关注。然而，对这些问题中无界性的检测和处理关注较少，大多数研究都假设存在一个有界的高点松弛。在本文中，我们通过研究其计算复杂性来解决双层和多级优化中的无界性问题。我们证明，即使没有耦合约束，判断一个乐观线性双层问题是否无界也是强NP完全的。此外，我们将这一难度结果扩展到线性多级情况，通过证明对于每个额外级别，检查无界性的判定问题在多项式层次结构中提升一级。判断混合整数多级问题的无界性被证明在多项式复杂度层次结构中比具有相同级别数的线性多级问题的判定问题高一级。最后，我们介绍了两种算法方法来确定一个线性双层问题是否无界，如果是，则返回一个无界性证明。该证明包括一个无界方向和相应的双层可行点。我们在一些相关示例上展示了这些算法方法的初步验证，并提供了简要的计算比较。
Keyword:
Computational Complexity
Unbounded
Bilevel Optimization
Multilevel Optimization
期刊
M
IF:
2.5
论文数:
93
被引数:
0
机构
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