Understanding the physics of eigenvalue-eigenfunction problems: Rotating beam problem

doi:10.1177/03064190241261512

2025-10-01

PRE

Mehmet Pakdemi̇rli̇ *

DOI：10.1177/03064190241261512

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摘要

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特征值-特征函数问题经常出现在许多物理领域。需要一定的数学经验来判断微分系统是否是特征值-特征函数问题。除了问题的数学性质外，特征值-特征函数解具有物理意义，这些意义必须针对实际问题进行恰当处理。通过对旋转梁问题的处理，以探讨此类问题的数学和物理性质以及偏离特征值-特征函数问题的条件。梁绕其长度方向上的对称轴旋转以及绕与其对称轴平行的另一轴旋转，会改变问题的性质。前者是特征值-特征函数问题，而后者则不是。对解的物理后果的解释进行了详细讨论。该问题可作为微分方程、力学和动力学等本科课程的补充材料。

Keyword:

Ordinary differential equations

eigenvalue-eigenfunction problems

rotating beam

dynamic equilibrium