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Uniform Dense Blocking for Efficient Sparse LU Factorization in First-Principles Materials Simulation
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AI
DOI：10.1007/978-3-031-99872-0_24.png)
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摘要
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稀疏矩阵LU分解是直接求解器中的关键方法，在第一性原理材料模拟领域发挥着重要作用。量子化学问题中的矩阵通常表现出局部密集特性，但其空间结构特征在以往的研究中被忽视。本文提出了一种新型LU分解算法，通过将稀疏矩阵划分为均匀密集块来利用应用特定的局部密集结构。通过系统性地集成三级BLAS核心，该方法将传统的内存受限LU操作转变为计算密集型任务，显著提升了计算效率和CPU利用率。我们在来自三家不同供应商的CPU上进行了性能测试，包括基于x86的Intel Xeon Platinum 8375C和AMD EPYC 7543，以及基于ARM的Kunpeng 920。实验结果表明，该方法相比当前最先进的稀疏直接求解器具有显著的性能提升。
Keyword:
Sparse LU factorization
First-principles material simulation
Uniform dense block format
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