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DOI：10.1142/s1793557126500415.png)
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摘要
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本文定义并探讨了单位唯一清洁环（简称UnitUC）的类，这是唯一清洁环和强零化清洁环类的共同推广；特别地，阿贝尔UnitUC环是唯一清洁的，且Jacobson根为零的UnitUC环是强零化清洁的。这些环也推广了C & abreve;lug & abreve;reanu-Zhou在Mediterranean J. Math.（2023）中定义的所谓UUC和CUC环，即其清洁元素为唯一清洁的环。这些环还代表了经典布尔环的自然扩展，即一个环是UnitUC当且仅当它在Jacobson根模下是交换布尔环。此外，还研究了UnitUC环在群环和矩阵环扩张下的行为，并提供了若干非平凡示例以解释和界定所得结果。
Keyword:
Clean rings
uniquely clean rings
exchange rings
Morita context
期刊
A
IF:
0.5
论文数:
133
被引数:
0
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