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Validated Numerical Hensel Lifting
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AI
DOI：10.1007/s11786-025-00619-z.png)
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摘要
En 中文
我们提出三种经过浮点验证的算法，分别用于计算C[[x]][y]上的快速求逆、欧几里得除法及Hensel提升。这是在Bréhard、Poteaux和Soudant（ISSAC 2023）之后实现验证数值Newton-Puiseux算法的第二步，也将有助于实现C[[x]][y]上的验证OM算法。我们的策略是先使用经典算法计算浮点近似，然后利用类似Newton的不动点算子进行事后验证。我们还提供了这些算法的Julia原型实现及多个示例。
Keyword:
Validated numerics
Hensel lifting
Newton-Puiseux algorithm
Euclidean division
Interval arithmetic
65-XX
65Gxx
68-XX
68Wxx
12-XX
12Dxx
