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Variable aggregation for nonlinear optimization problems
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AI
DOI：10.1007/s12532-026-00345-y.png)
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摘要
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变量聚合已被研究为线性与混合整数规划优化的重要预求解算法。尽管某些非线性求解器和代数建模语言将变量聚合作为预求解缩减实现，但其对约束非线性规划的影响尚未探索。本文将变量聚合形式化为预求解算法，以开发非线性规划的降维公式。提出了一种新颖的近似最大变量聚合策略，以尽可能多地聚合变量，并与保持问题结构的聚合策略进行比较。我们证明，聚合在三个测试问题上提高了收敛可靠性，且改进在允许将非线性传播到新约束的更激进策略中更为显著。保线性方法可多解决29个问题实例（共363个实例），而更激进的方法可多解决54个实例。我们的保守、结构保持聚合方法可将求解时间缩短最多6倍，但更激进的聚合方法因更大的非线性表达式而减慢Hessian评估。使用最激进的聚合方法时，Hessian评估占总求解时间的75%。我们建议算法开发者实现保线性聚合和贪婪近似最大聚合（我们在考虑的方法中最可靠）的选项。前者优先考虑求解时间，后者优先考虑可靠性。两者结合可近似本文考虑的六种聚合策略的虚拟最佳效果。
Keyword:
Nonlinear optimization
Presolve
Graph theory
期刊
IF:
3.6
论文数:
202
被引数:
2.1K
机构
引用论文
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