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Variable Selection for Additive Global Fréchet Regression
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AI
DOI：10.1080/01621459.2026.2750273.png)
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摘要
En 中文
我们提出了一种用于Fréchet回归中变量选择的novel框架，其响应在一般度量空间中，这一设置对于分析概率分布和协方差矩阵等非欧几里得数据越来越重要。基于（弱）Fréchet条件均值的概念，我们开发了一个加性回归模型，该模型将响应的基于度量的差异表示为再生核希尔伯特空间（RKHS）中协变量特定的非线性函数之和。为解决响应空间中线性结构的缺失问题，我们通过平方距离转换响应，从而实现可解释且可处理的加性分解。变量选择采用扩展到RKHS设置的Elastic Net正则化方法，并通过结合折叠凹罚函数的局部线性近似方案进一步优化。我们在针对度量空间取值响应的最小假设下，建立了包括变量选择一致性和强oracle性质的理论保证。模拟和分布性、矩阵值数据的应用表明了所提出方法的可扩展性、可解释性和实际有效性。这项工作为随机对象数据的统计学习提供了原则性基础。
Keyword:
Fréchet regression
variable selection
reproducing kernel Hilbert space
Elastic Net regularization
folded concave penalty
strong oracle property
AI总结
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期刊
J
IF:
3
论文数:
5.2K
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