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Variational Quantum Framework for Partial Differential Equation Constrained Optimization
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OA
AI
DOI：10.1145/3762671.png)
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摘要
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我们提出了一种用于线性偏微分方程（PDE）约束优化问题的全新变分量子框架。这类问题出现在许多科学和工程领域。例如，在空气动力学中，PDE约束是动量、质量和能量平衡等守恒定律，设计变量是车辆形状参数和材料属性，目标可能是最小化车辆瞬态热载荷的影响或最大化升阻比。所提出的框架利用变分量子线性求解器（VQLS）算法和黑箱优化器作为其两个主要构建模块。VQLS用于求解由给定设计参数的PDE约束离散化产生的线性系统，并评估设计成本/目标函数。黑箱优化器根据此评估的成本选择下一组参数值，从而在混合经典-量子设置中形成嵌套的两层优化结构。我们进行了详细的计算误差和复杂度分析，以突出所提出框架相对于经典技术的潜在优势。我们使用PennyLane库实现了该框架，将其应用于传热优化问题，并使用贝叶斯优化作为黑箱优化器，给出了仿真结果。我们还证明了，通过使用一种替代的张量积分解，更好地利用来自PDE离散化的线性系统的稀疏性和结构，可以显著克服VQLS中因线性组合酉（LCU）分解步骤中常用泡利基而产生的关键计算瓶颈。
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
