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Vertex-Frequency Analysis on Directed Graphs
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AI
DOI：10.1109/TSP.2025.3567831.png)
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摘要
En 中文
顶点-频率分析（VFA）是图信号处理中一种有用的技术，用于提取频率与顶点之间的对应关系。VFA可以通过窗口图傅里叶变换（WGFT）和局部图傅里叶变换（LGFT）计算。然而，由于经典图傅里叶变换（GFT）无法为有向图生成正交基，这两种方法仅限于无向图。为了解决有向图上VFA的缺失问题，我们将VFA的基本概念、移位顶点窗函数和频谱域带通传递滤波器扩展到有向图。我们首先基于顶点域的移位窗函数提出WDGFT。给出了顶点-频率表示的相关性质、重构公式和仿真结果。然后，我们提出局部有向图傅里叶变换（LDGFT），其中带通传递滤波器可以捕获局部频谱域。讨论了满足重构条件的传递函数。通过数值示例给出了由LDGFT获得的顶点-频率表示。此外，我们提出一种多项式近似技术以降低计算成本。LDGFT可以无需任何矩阵分解即可计算。最后，我们通过两种应用（聚类和故障检测）评估了提出的VFA框架。我们证明了所提出的VFA框架是有向图信号处理的有力工具。
Keyword:
Graph signal processing
vertex-frequency analysis
directed graph
windowed graph Fourier transform
localized graph Fourier transform
期刊
IF:
13.7
论文数:
1.0W
被引数:
8.4W
机构
引用论文
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