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Virtual Element Method for Piezoelasticity
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AI
DOI：10.1002/nme.70191.png)
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摘要
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本文提出了一种用于模拟二维和三维压电问题的虚元素法（VEM）。压电材料表现出强烈的跨物理场耦合行为，并具有将机械能转换为电能的能力。同时，压电结构上的外部载荷通常通过与其他结构的接触施加。准确的数值模拟变得尤为具有挑战性，因为它需要在统一框架内处理机械、电气和接触约束。VEM是一种能够处理一般多边形和多面体网格的新型数值方法，使其适用于模拟含接触的压电问题。其核心思想始于从本构方程分解总能量密度，从而推导出耦合机械-电问题的双线性公式。同时也讨论了耦合问题的稳定化项。对于二维情况，在VEM框架中采用罚函数法考虑接触。最后，给出了二维和三维配置下的若干数值算例，以展示所提出方法的有效性。同时提供了用于压电问题的VEM Matlab代码，以促进结果可复现性和进一步研究，见https://github.com/Qinxiaoye/VEMpiezo。
Keyword:
contact
nonlinear
piezoelasticity
virtual element method
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