VRF: Variance-Redistribution-Driven Fuzzy Rule Interpolation for TSK Models

Changhong Jiang

doi:10.1109/TFUZZ.2026.3675847

VRF: Variance-Redistribution-Driven Fuzzy Rule Interpolation for TSK Models

2026-03-19

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DOI：10.1109/TFUZZ.2026.3675847

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模糊规则插值（FRI）支持稀疏规则库的推理，并在Takagi–Sugeno–Kang（TSK）模糊模型推理中发挥关键作用，例如回归和实时预测。当前基于TSK的FRI方法主要采用距离驱动或规则级优化策略，隐含假设规则库的几何结构不变。然而，近期研究发现，输入数据中不均匀的方差分配和方向性不平衡会诱导规则选择偏差，实质上影响插值行为。本文为基于TSK的FRI算法引入一种方差再分配驱动的机制。通过支持主成分分析的一对一正交变换，该方法在数据维度间重新分配方差，同时严格保持数据的原始几何和拓扑关系。变换后的方差结构传递至生成的模糊规则库，实现更方向性平衡的规则选择和改进的插值稳定性。VRF机制作为预处理步骤，可直接与现有基于TSK的FRI算法耦合，而无需增加在线计算复杂度。本研究不仅为基于TSK的FRI方法提供了一种简单通用的优化方法，还通过阐明输入空间方差重塑如何影响规则归纳和插值偏差，扩展了方向感知FRI优化的基础理论。在基准数据集上的实验证实，VRF可靠地提升了准确性和鲁棒性，同时也揭示了方向敏感性依赖的局限性，为未来的参数特异性分析提供了动力。

Keyword:

Fuzzy rule interpolation (FRI)

principal component analysis (PCA)

Takagi–Sugeno–Kang (TSK) model

variance redistribution

VRF: Variance-Redistribution-Driven Fuzzy Rule Interpolation for TSK Models

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