Warm-starting outer approximation for parameterized convex MINLP

Tamm, Erik

doi:10.1016/j.ejco.2026.100130

Warm-starting outer approximation for parameterized convex MINLP

2026-06-01

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DOI：10.1016/j.ejco.2026.100130

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我们通过热启动技术解决参数化凸混合整数非线性规划（MINLP）问题序列的挑战。我们专注于外逼近（OA）方法，为其建立了理论基础，并提出了两种用于求解凸MINLP序列的热启动技术。这类问题序列出现在多个重要应用中，例如使用标量化技术的多目标MINLP、稀疏线性回归、混合模型预测控制，或简单分析某些问题参数的影响。本文的主要贡献是对所提出的基于OA算法的热启动框架进行数学分析，表明从一个问题到下一个问题简单调整线性松弛可以显著提高计算性能。在参数线性依赖于参数的情况下，我们证明在若干假设下，所提出的一种热启动技术仅需一次OA迭代即可找到最优解并验证其最优性。数值结果表明，与两种常见初始化方法相比，性能有显著改善，并显示热启动在实际中也可使序列中的多个问题在单次迭代中收敛。我们的方法特别适用于序列中连续问题相似，且最优解的整数部分在序列中多个问题保持不变的情况。结果表明，在理论和实践中，通过热启动可以显著提高求解参数化凸MINLP的计算效率。

Keyword:

Mixed-integer nonlinear programming

Warm-starting

Outer approximation

Multiobjective optimization

Warm-starting outer approximation for parameterized convex MINLP

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