Wavelets and State Space Models

doi:10.1007/s44007-025-00192-8

2026-01-23

PRE

Ningyuan Huang *

Federico Danieli

DOI：10.1007/s44007-025-00192-8

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

由Ingrid Daubechies开创的小波理论已改变信号处理领域，其应用范围从数字成像到遥感。近年来，信号处理的工具激发了机器学习中序列建模的发展，特别是状态空间模型（SSMs）。在这篇综述性文章中，我们从信号处理的角度介绍SSMs及其与小波的联系。我们介绍了黄等人（2025年第42届国际机器学习会议，https://openreview.net/forum?id=rnMH9njZxb）的研究成果，揭示了现代SSM Mamba如何能够模拟Haar小波的投影，这有助于解释其性能。随后，我们通过展示Mamba也能近似Daubechies小波（尽管在状态规模方面成本更高）来探讨这些结果的后果。

Keyword:

Wavelets

State space models

Mamba

Approximation theory