Weaving information packets

doi:10.1016/j.exmath.2025.125720

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2025-09-01

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DOI：10.1016/j.exmath.2025.125720

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希尔伯特空间的框架交织概念由Bemrose等人于2016年引入。两个框架{f(k)}(kEI)和{g(k)}(kEI)是交织的，如果混合系统{f(k)}(kEσ)布尔或{g(k)}(kEI\σ)对于每个指标集σ⊂I都是一个框架；也就是说，使用两个交织框架处理信号可以获得某种抗信息损失稳定性。该概念很容易推广到任意整数N>2的N个框架。不幸的是，构造有用的交织框架并不平凡，且关于显式构造的文献很少。在本文中，我们引入了所谓的“信息包”概念，它既包含框架也包含融合框架作为特例。交织框架的概念可以立即推广到信息包，我们展示了如何基于L-2(R)中的特定小波系统构造实际相关的交织信息包。有趣的是，我们证明对于任意整数N≥2，某些小波系统可以被分割为N个交织信息包。最后，我们考虑了L-2(R)中Gabor系统的相关问题，并证明对于任意固定的NE N，我们可以找到一个可以分割为N个交织信息包的Gabor框架；然而，与波情况下不同，Gabor系统的密度条件排除了找到单个适用于所有NE N的Gabor框架的可能性。(c) 2025 Elsevier GmbH。版权所有，包括文本和数据挖掘、AI训练以及类似技术的权利。

Keyword:

Information packet

Wavelet frames

Weaving

Fusion frames

Weaving information packets

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