分层抽样与整群抽样：如何选择正确的方法

分层抽样与整群抽样之间的选择取决于一个简单问题：你想提高研究准确性，还是降低研究成本？分层抽样可以提高准确性，而整群抽样可以让研究更便宜、更容易进行。两种方法都是有效的，关键是了解你真正需要解决的问题。

下面介绍两种方法的含义，并提供简单示例和一些常被忽略的数据。

什么是分层抽样？

分层抽样是指将总体分成具有共同特征的不同群体，然后从每一个群体中抽取一部分成员。

这些群体被称为“层”。一个层可以是年级、地区、医院科室或年龄范围。可以把它想象成将一袋不同颜色的糖果按照颜色分类，然后从每种颜色中选择几个。最终，你得到的样本中包含所有颜色。

例如，你要调查四个学院中的2000名学生。你可以按照学院分类，然后在每个学院内部随机选择学生。这样不会因为随机原因导致某个群体完全没有被选中。

需要注意的一点是：每个群体抽取多少样本非常重要。

1. 按照每个群体实际占总体的比例进行抽样。每个人被选中的概率相同，计算也更简单。

2. 每个群体抽取相同数量。适用于你特别关注某个较小群体的情况，但分析数据时需要使用权重调整。

3. 从内部差异较大的群体中抽取更多样本。这可以获得更准确的结果，但需要提前了解群体内部的差异情况。

如果你还在设计整体研究计划，在确定抽样方法之前，可以先了解研究方法类型。

什么是整群抽样？

整群抽样是指将总体分成自然形成的群体，然后随机选择其中一些群体，只研究被选中的群体。

这些自然群体称为“群”。一个群可以是村庄、学校、诊所或街区。回到糖果的例子：不是按照颜色分类，而是随机拿三整袋糖果，然后吃掉袋子里的全部糖果。

它最大的优势是你不需要拥有每个人的完整名单。你只需要拥有这些群体的名单。例如，在全国调查中，没有人能够提供所有居民的完整名单，但通常可以提供社区或地区名单。

你也可以分多个阶段进行抽样。先选择地区，再选择这些地区中的学校，然后选择学校中的学生。这称为多阶段抽样，也是大多数大型调查实际采用的方法。

分层抽样与整群抽样：快速比较

聚类抽样隐藏的成本

大多数文章只会说整群抽样“准确性较低”，然后停止解释。这并没有太大帮助，所以这里说明它真正的成本。

同一个群体中的人通常会比较相似。例如，同一家诊所的患者、同一个教室的学生、同一条街上的家庭。因为他们非常相似，所以每增加一个人，提供的信息都会比一个完全不同的新样本少。

研究人员使用一个叫作ICC的数字来衡量这种相似程度。2004年一项针对澳大利亚全科医疗的研究发现，ICC范围从治疗眼部问题的0.005，到人们家庭语言的0.451不等。行为方面的聚集程度较低，而背景因素的聚集程度较高。

现在来看数学例子。假设你调查1500人，每个群体25人，共60个群体。如果ICC为0.05，那么这1500份回答提供的信息量，大约相当于普通随机抽样中的682份回答。你收集了1500份数据，但实际价值大约只有700份。

这并不意味着不要使用整群抽样，而是意味着需要提前考虑成本。如果预算有限，与其选择少量大型群体，不如选择更多群体、每个群体包含较少人数。

如何选择

问自己五个问题。

1. 开始之前，你是否可以列出所有个人，并为每个人进行标记？如果不能，整群抽样可能是唯一现实选择。

2. 你是否需要针对某个特定群体获得单独结果？如果需要，应采用分层抽样，并考虑从该群体中额外抽取样本。

3. 哪个因素消耗你的预算更多，是交通和准备成本，还是每份回答的成本？高交通成本会推动你选择整群抽样。

4. 你测量的内容在每个自然群体内部有多相似？越相似，整群抽样带来的信息损失越大。

5. 你能负担多少个群体？如果少于大约30个群体，无论调查多少人，结果都可能不稳定。

在确定方法之前，值得查看类似研究如何处理这些问题。学习如何正确评估研究论文，可以让你更容易理解研究方法部分。

通常可以两种方法结合使用

将分层抽样与整群抽样看作二选一，是一种教学上的简化。实际调查通常会同时使用两种方法。

PISA 2022先将学校进行分类，然后每个国家至少选择150所学校，再从每所被选学校中抽取42名学生。美国健康调查NHANES也采用类似方法，先选择县，再选择街区、家庭和个人，同时针对某些年龄和族群进行额外抽样。

所以更好的问题不是“选择哪一个”，而是：“我应该如何进行分组，以及哪些群体应该作为整体进行抽样？”你的研究方法论部分应该回答这两个问题。

需要避免的错误

不要把便利群体称为整群抽样。选择三个愿意帮助你的学校，并不属于随机选择。

不要混淆术语。层（strata）需要全部包含，而群（clusters）只是抽取其中一部分。

分析数据时不要忽略群体结构。如果你把整群抽样的数据当作完全独立的数据处理，结果会看起来比实际更加确定。

不要写“每个人都有相同的选择机会”，除非这确实是真的。如果你从某个群体中额外抽取更多样本，或者更频繁选择较大的群体，就不符合这一说法。

最后总结

比较分层抽样与整群抽样时，首先看你的名单情况。如果你可以列出总体中的每个人，并且接触他们的成本较低，那么选择分层抽样可以获得更高准确性。

如果无法做到，就选择整群抽样，但需要提前考虑准确性下降的问题，并收集足够数量的群体进行弥补。

大多数情况下，最合理的方法是结合两种抽样方式。

常见问题

哪一种更准确？

在相同样本量下，分层抽样通常更准确。整群抽样的优势在于成本，而不是准确性。

整群抽样仍然属于随机抽样吗？

是的，只要你从完整的群体名单中随机选择群体。如果只是选择最容易接触的群体，则不属于随机抽样。

我需要多少个群体？

通常比你想象的更多。目标至少30个群体，并且优先选择更多群体、每个群体较少人数，而不是少量大型群体。

我是否总是需要抽样权重？

只有当不同人的被选择概率不同的时候才需要。如果每个群体都按照相同比例抽取，并且没有其他因素影响，那么通常不需要。

Canyam可以帮助我检查其他研究如何进行抽样吗？

可以。你可以搜索超过6500万篇论文，并阅读研究方法部分的人工智能摘要，从而了解类似研究使用了多少群体，然后设计自己的研究方案。