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A distribution-guided Mapper algorithm
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AI
DOI：10.1186/s12859-025-06085-5.png)
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摘要
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背景
Mapper算法是拓扑数据分析中探索数据形状的关键工具。以数据集作为输入，Mapper算法输出一个表示整个数据集拓扑特征的图。该图通常被视为数据集Reeb图的近似。经典Mapper算法使用固定的区间长度和重叠比例，这可能无法揭示数据集的细微特征，尤其是在底层结构复杂时。
结果
在本工作中，我们引入了一种基于分布的Mapper算法，命名为D-Mapper，该算法利用概率模型的属性和数据内在特征生成基于密度的覆盖，并提供增强的拓扑特征。此外，我们引入了一种同时考虑重叠聚类质量和扩展持久同调的度量标准，以评估Mapper类型算法的性能。我们的数值实验表明，D-Mapper在多种场景中优于经典Mapper算法。我们还将D-Mapper应用于SARS-COV-2冠状病毒RNA序列数据集，以探索不同病毒变体的拓扑结构。结果表明，D-Mapper算法能够揭示病毒的垂直和水平进化过程。我们的代码可在https://github.com/ShufeiGe/D-Mapper获取。
结论
D-Mapper算法能够基于概率模型从数据生成覆盖。本研究展示了融合概率模型与Mapper算法的潜力。
Keyword:
Topology data analysis
Mapper
Mixture model
Extended persistence
期刊
IF:
3.3
论文数:
594
被引数:
5.2W
机构
暂无机构信息
引用论文
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