.png){kind=icon}
返回
A learning-based domain decomposition method
.png){kind=icon}
OA
AI
DOI：10.1016/j.cma.2026.118799.png)
.png){kind=icon}
.png){kind=icon}
分享.png){kind=icon}
收藏
摘要
En 中文
近期机械、航空航天和结构工程领域的最新发展，推动了对更高效建模和分析方法的需求，这些方法能够处理比以往更大规模和更复杂的结构。虽然有限元法等传统数值方法仍然可靠，但在处理大规模和几何复杂的问题时，它们常面临计算成本高和可扩展性差的问题。近年来，基于神经网络的方法因其高效近似非线性映射的能力而展现出潜力。然而，大多数现有的神经网络方法仍主要局限于简单域，这使得它们难以应用于涉及复杂几何形状的实际偏微分方程（PDEs）。本文提出了一种基于学习的域分解方法（L-DDM），以解决这一差距。我们的方法在一个域分解方案中使用一个预训练的神经网络算子（最初在简单域上训练）作为代理模型，从而能够高效地处理大型复杂域。我们为抽象PDEs的域分解解提供了关于神经网络算子逼近存在性的一个通用理论结果。随后，我们通过使用物理预训练神经网络算子（PPNO）精确逼近具有不连续微观结构的复杂几何形状中的椭圆PDEs的解，来展示我们的方法。我们的结果表明，该方法不仅在这些具有挑战性的问题上超越了当前最先进的方法，而且还具有分辨率不变性和对训练期间未见过的微观结构模式强大的泛化能力。
Keyword:
Machine learning
Neural operators
Domain decomposition method
Partial differential equations
AI总结
对已上传原文的论文进行重点信息的提取，主要内容包括：简要概述、研究摘要、背景介绍、关键亮点、图文解析、展望与总结。
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
6.5W
机构
引用论文
Approximations of continuous functionals by neural networks with application to dynamic systems
.png){kind=icon}
PREAI
分享收藏Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations物理信息神经网络: 一种用于解决涉及非线性偏微分方程的正反问题的深度学习框架OAAI
OAAI分享收藏
查看更多内容