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A Successive Approximation Algorithm with Rayleigh Functionals for Solving Nonlinear Eigenvalue Problems
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DOI：10.1587/transfun.2024EAP1118.png)
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摘要
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本文提出了一种迭代算法，用于计算非线性特征值问题中接近用户指定值的一个特征值及其对应的特征向量。该算法交替迭代两个部分。第一部分是现有的称为逐次逼近算法的算法，其中使用矩阵的泰勒展开将非线性问题转化为线性问题。通过求解线性问题，计算出非线性问题的近似特征值和近似特征向量。第二部分用于精炼第一部分计算得到的近似特征值。为此，我们近似计算瑞利泛函，该泛函是定义于近似特征向量的非线性方程的解，并将其用作新的近似特征值。实验结果表明，逐次逼近算法与瑞利泛函的组合在比较现有逐次逼近算法时，迭代次数更少且计算时间更短。
Keyword:
nonlinear eigenvalue problem
Taylor expansion of a matrix
successive approximation algorithm
Rayleigh functional
期刊
IF:
0.4
论文数:
210
被引数:
1.3K
机构
引用论文
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