Bespoke Turing patterns with specific nonlinear properties

doi:10.1098/rspa.2025.0030

2025-04-30

Thomas E. Woolley

DOI：10.1098/rspa.2025.0030

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

图灵模式提供了一种理解生物系统中自组织的机制。然而，由于它们的灵活性，这实际上是一种容易被滥用的机制。在这里，我们构建了一个由四个参数定义的最小图灵系统，这些参数控制：扩散率、稳态、线性动力学和非线性动力学。仅使用这四个参数，我们就可以构建具有多种理想性质的动力学集合。首先，我们可以将任何均匀稳态转变为图灵不稳定的稳态。其次，我们可以确保图灵不稳定性出现在任何选定的参数区域内。第三，这种表述提供了一个无界图案参数空间，并保证存在正解。最后，通过弱非线性分析，我们证明，如果我们对其中任意两个参数有自由度，那么在任何给定的一个参数变化下，都可以定义任何所需的图案转变（即斑点到条纹，或条纹到斑点）。因此，如果一个图灵系统将被用于理解特定的生物系统，并且进一步被用于外推实验扰动的预测，那么我们的发现强调了严格限制建模组件和参数值的必要性，因为任何自由度都可能被利用来产生潜在的矛盾预测。

Keyword:

Turing patterns

reaction-diffusion

nonlinear analysis

bifurcations

morphogenesis

simulation