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Deep Neural Network for Functional Graphical Models Structure Learning
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AI
DOI：10.1080/10618600.2025.2551268.png)
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摘要
En 中文
功能性数据指的是在连续体上变化的随机函数的实现，例如图像或信号。在许多现代领域，包括神经科学、医学科学和交通监测中，观测数据更适合被建模为多元随机函数，而不是向量。为了捕捉此类多元功能性数据的条件独立性结构，已发展出功能图模型。本文提出了一种新颖且灵活的方法，通过基于深度神经网络的功能数据回归和特征选择方法（采用任意非参数形式）来估计每个节点的邻域。然后通过结合估计的邻域来恢复完整的图结构。我们的方法避免了随机函数的常见分布假设，并规避了对功能数据背景下可能不存在的良好定义的精度算符的需求。此外，我们建立了所提出算法的模型一致性。收敛速率在除以对数因子后达到经典的非参数回归速率。我们发现了一种新型关键采样频率，该频率决定了深度神经网络估计量在密集观测和稀疏观测的功能数据下的收敛速率。通过模拟研究和真实数据应用展示了我们方法的实证性能。本文的补充材料可在网上获得。
Keyword:
Deep learning
Functional data analysis
Functional graphical model
Feature selection
Neighborhood selection
期刊
J
IF:
1.8
论文数:
141
被引数:
6.4K
机构
引用论文
A Nonparametric Graphical Model for Functional Data With Application to Brain Networks Based on fMRI基于fMRI的非参数功能数据图形模型及其在脑网络中的应用
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