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Distributed Proximal Algorithms for Nonsmooth Optimization: Unified Convergence Analysis
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PRE
AI
DOI：10.1109/TAC.2025.3576271.png)
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摘要
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本文研究了具有耦合约束的两类非光滑分布式优化问题，其中每个智能体的局部成本函数由一个Lipschitz可微函数和一个非光滑函数组成。通过应用原始-对偶方法和近端算子，我们提出了两种离散时间分布式算法，分别用于求解非光滑资源分配问题和最优共识问题。与一些使用递减步长的先前结果不同，所提出的算法采用了固定步长，从而实现了更快的收敛速度。此外，我们发现这两种分布式近端算法具有相同的结构，可以统一在一个框架下表述。统一的收敛性分析表明，这两种算法能够以ergodic收敛率$O(1/k)$精确收敛到最优解。最后，通过一个仿真示例验证了所提出算法的有效性。
Keyword:
Coupled constraints
distributed proximal algorithm
nonsmooth convex optimization
unified convergence analysis
期刊
IF:
7
论文数:
1.3W
被引数:
6.7W
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