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Efficient hyperparameter estimation in Bayesian inverse problems using sample average approximation
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AI
DOI：10.1098/rsta.2024.0046.png)
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摘要
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在贝叶斯反问题中，通常会考虑几个超参数，这些超参数定义了先验和噪声模型，并且必须从数据中进行估计。具体而言，我们关注具有加性高斯噪声和基于Matérn协方差模型定义的高斯先验的线性反问题。在这种情况下，我们使用边缘后验分布的最大后验（MAP）估计来估计超参数。然而，这是一项计算密集型任务，因为它涉及计算对数行列式。为应对这一挑战，我们考虑目标函数的随机平均近似（SAA），并使用预条件兰乔斯方法来计算函数和梯度评估的高效近似值。我们提出了一种新的预条件器，该预条件器可以低成本地更新超参数的新值，并提出了一种计算梯度评估近似值的方法，通过重复利用函数评估的信息。我们在静态和动态地震层析成像问题上展示了我们方法的表现。本文是主题特刊“科学与工程中应用反问题前沿”的一部分。
Keyword:
Monte Carlo
preconditioning
inverse problems
期刊
P
IF:
3.7
论文数:
7.8K
被引数:
2.8W
机构
引用论文
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