FNODE: Flow-matching for data-driven simulation of constrained multibody systems

doi:10.1016/j.cma.2026.118912

FNODE: Flow-matching for data-driven simulation of constrained multibody systems

2026-03-18

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DOI：10.1016/j.cma.2026.118912

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数据驱动的约束多体动力学建模仍面临以下挑战：(i) 神经常微分方程（Neural ODEs）的训练成本，通常需要通过常微分方程求解器进行反向传播；(ii) 预测过程中的误差累积。我们提出了一种流匹配神经常微分方程（Flow-Matching Neural ODE, FNODE）框架，该框架通过监督加速度而非积分状态，直接从轨迹数据中学习加速度映射，将训练转化为监督回归问题，并消除了常微分方程伴随/求解器反向传播的瓶颈。加速度目标通过混合快速傅里叶变换（FFT）和有限差分（FD）方案进行数值微分高效获取。运动学约束通过坐标分割强制执行：FNODE仅学习独立广义坐标的加速度，而依赖坐标通过求解位置级约束方程恢复。我们在单质点-弹簧-阻尼系统、三质点-弹簧-阻尼系统、双摆、有摩擦和无摩擦的滑块-曲柄机构、车辆模型和倒立摆上评估了FNODE，并与MBD-NODE、LSTM和全连接基线进行比较。我们还比较了单质点-弹簧-阻尼系统中数值微分与神经网络学习场不匹配的误差贡献，证明了学习加速度场的误差主要由神经网络的误差主导，并确认了数值微分的鲁棒性。在所有基准测试中，FNODE在提高预测精度和训练/运行效率的同时，通过分割过程保持了约束满足。我们的代码和脚本已开源发布，以支持可重复性和后续研究。

FNODE: Flow-matching for data-driven simulation of constrained multibody systems

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