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Geometric element parameterization and parametric model order reduction in finite element based shape optimization
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DOI：10.1007/s00466-018-1626-1.png)
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摘要
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这一贡献提出了一种新的方法来推导几何参数化的降阶有限元模型。建议使用几何参数化有限元的元素公式。参数化元素用于导出具有参数化几何结构的模型，其中参数化系统矩阵以仿射表示表示。然后，可以有效地使用参数模型降阶来将全阶参数化模型降阶为降阶参数化模型。该方法显示了两个有益的特征。首先，与参数化的全阶模型相比，可以使用维数低得多的参数化降阶模型进行设计研究和形状优化。其次，可以分析地计算灵敏度，因此避免了有限差分梯度的计算。通过两个数值示例说明了该方法。第一个例子包括详细的错误分析。第二示例是自适应结构的形状优化示例。
Keyword:
Parametric model order reduction
Shape optimization
Reduced order modeling
Moment matching
AI总结
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