Graph Regularized Deep Symmetric Nonnegative Matrix Factorization

Saeed Karami

doi:10.1016/j.knosys.2026.116556

Graph Regularized Deep Symmetric Nonnegative Matrix Factorization

2026-07-01

0

PRE

AI

S

Saeed Karami *

F

Farid Saberi-Movahed *

DOI：10.1016/j.knosys.2026.116556

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

对称非负矩阵分解（SNMF）通过将对称相似矩阵分解为聚类分配矩阵及其转置，已显示出对具有线性和非线性结构的数据进行聚类的强大潜力。然而，现有的SNMF方法存在两个重要局限性。首先，大多数方法是浅层的，因此无法充分捕捉复杂数据中的层次和多级结构。其次，尽管图正则化SNMF方法保留了局部几何结构，但它们通常对单一表示施加图约束，这限制了深层层次中的几何结构保留。为解决这些不足，我们提出了图正则化深度对称非负矩阵分解（GDSNMF），这是一种将单层对称分解扩展到多层层次分解的深度SNMF框架。GDSNMF通过各层因子的乘积学习复合深度表示，并通过对该复合表示施加拉普拉斯正则化引入深度相似图。因此，邻域和流形信息可以通过整个层次传播，使模型能够联合捕捉层次结构和内在数据几何。此外，GDSNMF从对称和非对称两个角度进行开发。主要对称形式保留了原始SNMF结构并导致四阶矩阵多项式，而非对称变体则使用二阶矩阵多项式作为更简单的替代方案。这种双重形式化使得能够直接研究对称性保留、数学可处理性和经验性能之间的权衡。对于两种变体，推导了乘性更新规则并分析了收敛行为。在来自图像分析、生物学、文本处理和社区检测的十一个基准数据集上的实验表明，对称四阶GDSNMF在统一且可解释的深度分解设置下通常优于其非对称对应方法以及几种经典的、最先进的和最新的NMF方法。源代码和实验脚本可在https://github.com/saeedkarami2012/GDSNMF公开获取。

Keyword:

Symmetric NMF

Deep symmetric NMF

Multi-layer decomposition

Graph regularization

Clustering

Graph Regularized Deep Symmetric Nonnegative Matrix Factorization

摘要

期刊

机构

引用论文