Heterogeneous Multidimensional Colonel Blotto: Framework and Equilibrium Structure

doi:10.3390/math14091500

2026-04-29

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DOI：10.3390/math14091500

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经典布洛托将军模型预测在同质资源基准下呈平滑且单调的分配模式。本文研究异质技术和部分不可逆部署如何通过一个统一的简约形式机制——我们称之为“诱导成本几何”——重塑均衡结构。在正文中开发的兼容线性情况下，异质技术和不可逆性产生战场特定的有效边际成本MCi(g)(μ) = κ(g)(i) + μβ(g)(i)，其中μ是全球预算的内生影子价格。我们区分依赖此兼容线性表示的结果与直接扩展到更一般的下包络诱导成本对象的结果。诱导成本对象是均衡分析的核心组织工具，并产生三个主要结构含义。首先，在预算约束下，均衡努力可能呈稀疏状态：正努力集中于有效边际成本相对于其价值足够低的战场，即使在平滑的竞赛成功函数下也会产生选择性参与。其次，在预算约束下的局部固定支持均衡配置类中，战场价值的增加可通过影子价格渠道减少该战场的均衡努力——这是一个特定结构区间的机制识别结果，而非一般的比较静态主张。第三，在耐久路径上，竞赛能力和均衡支持可能表现出由有限下包络成本结构内的技术切换产生的离散区间变化。我们通过诱导成本和KKT条件开发了一个统一的简约形式均衡结构表征，强调了诱导成本几何如何重塑均衡区间内战略分配的集约和广度边际。

Keyword:

Colonel Blotto game

contest theory

induced cost geometry

irreversibility

comparative statics

equilibrium support