Kernel Space-Based Dual-Weighted Robust Principal Component Analysis

doi:10.1007/s00357-026-09552-7

Kernel Space-Based Dual-Weighted Robust Principal Component Analysis

2026-05-01

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DOI：10.1007/s00357-026-09552-7

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作为最流行的无监督降维方法，主成分分析（PCA）学习到的子空间投影矩阵容易因异常值的存在而失真。尽管许多研究试图提高其鲁棒性，但它仍面临如何更精细地刻画样本质量以及如何增强对非线性结构数据的建模能力等挑战。本文提出了一种基于核空间的的新型双加权鲁棒主成分分析（KDRPCA）方法，通过将数据映射到核空间，并利用样本重构误差作为其质量指标来评估样本。具体而言，样本通过二元权重描述符被划分为异常值和正常样本，而正常样本进一步通过概率权重向量细分为正样本和困难样本，从而形成双权重策略。这一过程在映射后的再生核希尔伯特空间（RKHS）中完成，通过联合衡量每个样本的重构误差以及所有加权样本的最优均值。因此，噪声控制和核映射的协同改进使KDRPCA具有增强的鲁棒性和非线性建模能力。为评估KDRPCA的有效性，在合成和基准数据集上进行了广泛的实验，涵盖非线性建模能力、样本权重的合理性评估、重构误差分析、聚类性能以及不同噪声水平下的鲁棒性等多个方面。实验结果表明，KDRPCA在性能上与流行的PCA变体相比具有竞争力。

Keyword:

Kernel space

Non-linear structures

Dimensionality reduction

Binary weight descriptor

Probabilistic weight descriptor

Kernel Space-Based Dual-Weighted Robust Principal Component Analysis

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