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Level set topology optimization with sparse automatic differentiation
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AI
DOI：10.1007/s00158-024-03894-9.png)
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摘要
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平滑和准确的灵敏度场的分析微分通常用于有效的结构和多学科优化。但是，对于多物理场和非线性问题而言，这可能具有挑战性。另一种方法是自动微分 (AD)。对于具有许多设计变量的大问题，AD可能在计算上是昂贵的，并且需要内存，因此其使用仍然受到限制。为了解决其中的一些挑战，我们建议在使用AD时结合混合模式利用水平集拓扑优化 (LSTO) 的稀疏性。这里使用的模块化LSTO使得能够将AD与经典水平集方法结合使用。在我们的方法中，我们使用运算符重载 (OO) 方法，并通过比较不同的OO库开始我们的开发。接下来，提出了一种稀疏AD实现方式，以利用水平集方法的稀疏性，其中仅在接近水平集边界的窄带内才需要灵敏度。获得的结果表明，这种稀疏性可以提高实现效率。然而，存储器需求的减少并不那么显著。为了改善内存消耗，我们引入了一种混合模式，其中不是直接使用OO来计算总灵敏度，而是首先通过分析得出表达式，然后使用OO来获得偏导数。我们的研究表明，将混合模式与LSTO的稀疏性相结合可以提高效率，对于所研究的最大网格尺寸，计算时间几乎减少了一个数量级。最后，利用取决于手头的偏导数的正向和反向模式的组合来进一步改善存储器需求和计算成本。
Keyword:
Level set topology optimization (LSTO)
Automatic differentiation (AD)
Operator overloading (OO)
Sparsity
Hybrid implementation
期刊
IF:
4
论文数:
4.9K
被引数:
1.7W
机构
引用论文
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