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Nitsche’s serendipity virtual element method for the eigenvalue problem
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DOI：10.1016/j.cma.2025.118336.png)
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摘要
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本文研究了Nitsche’s扩展的serendipity虚拟元方法在二维和三维特征值问题中的应用。我们从介绍二维和三维serendipity虚拟元空间开始，其中serendipity技术帮助我们通过适合的投影算子消除所有内部到面和内部到单元的自由度，这些投影算子与虚拟元空间相容。同时，我们给出了特征值问题的Nitsche’s扩展serendipity虚拟元格式。在下一阶段，我们证明了所提出的数值方法的谱逼近性质和最优误差估计。通过使用标准的插值和多项式逼近性质，我们证明了相关源问题的H1范数误差界。为考虑L2范数误差界，定义了基于Nitsche’s虚拟元双线性形式的Ritz-Volterra投影。随后，我们严格分析了其逼近性质。接着，我们建立了相关源问题的L2误差估计。在主要定理中，我们证明了由Nitsche’s扩展serendipity虚拟元方法得到的特征函数和特征值的误差估计。在最后阶段，我们通过引入泰勒展开项修改虚拟元格式，将Nitsche’s思想扩展到任意曲边域。数值实验验证了理论结果，使用Nitsche’s serendipity虚拟元方法求解了平面和曲边域上的Laplacian和Shrödinger特征值问题。
Keyword:
Nitsche’s method
serendipity virtual element method
eigenvalue problem
error estimates
curved domains
期刊
IF:
7.3
论文数:
1.3W
被引数:
5.6W
机构
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