ON REGULARLY COHERENT MODULES AND REGULARLY NOETHERIAN MODULES

Younes El Haddaoui

doi:10.24330/ieja.1767099

2026-01-01

PRE

Younes El Haddaoui

Hwankoo Kım *

Najib Mahdou

DOI：10.24330/ieja.1767099

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摘要

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正则诺特性和正则凝聚性的概念，作为对经典诺特环和凝聚环概念的推广，已成为研究代数结构的基础。本文旨在将这些概念扩展到模论领域。具体而言，我们引入并探讨了投射、平坦和投射模的弱版本，分别称为正则内射模、正则平坦模和正则投射模。我们提供了经典结果的类比，并建立其性质，通过举例说明满足这些新准则但不符合其经典对应物的模。此外，我们定义并研究了正则诺特模和正则凝聚模，表征其性质并考察其在各种环构造下的稳定性。我们的结果提供了新的示例并拓宽了当前对这些代数概念的理解。

Keyword:

Reg-submodule

reg-injective module

reg-flat module

reg-projective module

reg-Noetherian module

reg-coherent module