Priority attribute algorithm for Q-matrix validation: A didactic

doi:10.3758/s13428-024-02547-5

2024-12-30

PRE

Haijiang Qin

Lei Guo *

DOI：10.3758/s13428-024-02547-5

原文链接

原文求助

摘要

En 中文

Q矩阵是认知诊断评估的核心组成部分之一，它是一个描述项目与被评估属性之间关系的矩阵。大量研究表明，Q矩阵定义中的不准确之处会降低参数估计和模型拟合结果的质量。目前，Q矩阵验证通常涉及穷举搜索算法（ESA），该算法遍历所有可能的q\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$q$$\end{document}向量，并根据不同验证方法对应的指标或标准确定项目的最优q\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$q$$\end{document}向量。然而，ESA方法计算耗时，尤其是在属性数量较大时，因为搜索复杂度呈指数级增长。本研究提出了一种更高效的搜索算法——优先属性算法（PAA），该算法根据属性的优先级逐个进行搜索，极大地简化了搜索过程。模拟研究显示，PAA能在保持与ESA相同或更高精度的同时显著提升搜索效率，尤其在处理大量属性时效果更为显著。此外，采用PAA的Q矩阵验证方法在小样本情况下表现出更好的适用性。实际数据分析表明，应用基于PAA的Q矩阵验证方法可能得到模型数据拟合度更高且更具实践价值的Q矩阵建议。

Keyword:

Cognitive diagnosis

G-DINA

Q-matrix validation

Priority attribute algorithm

Iterative procedure